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如图,?ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为________cm.

8
分析:根据平行四边形性质得出AD=BC,AB=CD,OA=OC,根据线段垂直平分线得出AE=CE,求出CD+DE+EC=AD+CD,代入求出即可.
解答:∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,
∵EO⊥AC,
∴AE=EC,
∵AB+BC+CD+AD=16,
∴AD+DC=8,
∴△DCE的周长是:CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8,
故答案为:8.
点评:本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用,关键是求出AE=CE,主要培养学生运用性质进行推理的能力,题目较好,难度适中.
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