Question

已知：A=x²+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值.

Answer 1

x³-1，-2
试题分析：先把A=x²+x+1，B=x+p-1，代入A·B-p·A，再根据多项式乘以多项式法则去括号，最后代入求值。
A·B-p·A=（x²+x+1）·（x+p-1）- p（x²+x+1）
=x（x²+x+1）+ p（x²+x+1）-（x²+x+1）- p（x²+x+1）
=x³+x²+x-x²-x-1
=x³-1
当x=-1时，原式=（-1）³-1=-1-1=-2.
考点：本题考查的是多项式乘以多项式
点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．