Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：由已知条件可知：梯形ABCD为等腰梯形，又因为∠C=60°，BD平分∠ABC，所以∠ADB=∠ABD=30°∠BDC=90°，则AB=AD BC=2DC，又因为梯形的周长为30，所以AB的长=6．
解答：∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DBC=∠ABD=∠ABC=∠C=30°，
∴AB=AD，BC=2DC，
∵这个梯形的周长为30，
即AD+AB+BC+DC=5AB=30，
∴AB=6．
故选C．
点评：此题考查了学生对等腰梯形的性质的掌握情况．