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    如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，
    【小题1】如图1，试说明：≌;
    【小题2】如图1，若，，，
    ①试求:的度数
    ②将绕点A逆时针旋转度（），问当为多少度时，直线CE分别与的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）。
    【小题3】如图2将绕点A逆时针旋转后得到，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若，连接CD，若的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。

    【小题1】=91°
    【小题2】、、  
    【小题3】四边形ABDC的面积为18 cm2解析:
    （1）解：∵
    ∴  即
    又∵，
    ∴≌（SAS）--------------2分
    （2）①由（1）知≌∴∵∴∴=--------------2分
    ②、、 --------------3分
    （3）能求出四边形ABDC的面积。
    ∵是由绕点A逆时针旋转而得 
    ∴ ≌    
    ∴
    ∵
    ∴  即点E为AD中点。
    ∵的面积为6cm2
    ∴的面积也为6cm2，的面积为6cm2
    ∴ 四边形ABDC的面积为18 cm2    
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
    （1）试说明：△ABC≌△FED；
    （2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
    （3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．
    （1）试说明：△ABC≌△FED的理由；
    （2）若图形经过平移和旋转后得到如图2，若∠ADF=30°，∠E=37°，试求∠DHB的度数；
    （3）若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3，此时D、B、F三点在同一条直线上，若DF：FB=3：2，连接EB，已知△ABD的周长是12，且AB-AD=1，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
    （1）如图1，试说明：△ABD≌△AEC；
    （2）如图1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
    ①试求：∠EOB的度数；
    ②将△AEC绕点A逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，直线CE分别与△ABD的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）．
    （3）如图2将△AEC绕点A顺时针旋转后得到△ABD，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若AD=2AB，连接CD，若△CDE的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波地区初一第二学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，
    【小题1】如图1，试说明：≌;
    【小题2】如图1，若，，，
    ①试求:的度数
    ②将绕点A逆时针旋转度（），问当为多少度时，直线CE分别与的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）。
    【小题3】如图2将绕点A逆时针旋转后得到，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若，连接CD，若的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。

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