Question

如图所示，点O为直线CA上一点，∠BOC=45°12′，OD平分∠AOB，∠EOB=90°，求∠AOE和∠DOE的度数．

Answer 1

分析：根据平角的定义得到∠AOB=180°-∠BOC=180°-45°12′=134°48′，则∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°48′-90°=44°48′，再根据角平分线的定义得到∠AOD=

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∠AOB=67°24′，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE进行计算即可．

解答：解：∵点O为直线CA上一点，∠BOC=45°12′，
∴∠AOB=180°-45°12′=134°48′，
∵∠EOB=90°，
∴∠AOE=134°48′-90°=44°48′，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

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∠AOB=67°24′，
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°24′-44°48′=22°36′．

点评：本题考查了角度的计算：1°=60′；1平角=180°．也考查了角平分线的定义．