Question

爱动脑筋的小明，小丽同学发现了一个有趣现象：即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系．他们经过收集数据，得到下表：

鞋长x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
码数y（码）	…	34	36	38	40	42	…

请你也来参加解决下列问题：
（1）猜想y与x之间满足怎样的函数关系，并求与y与x之间的函数关系式；
（2）在下面的直角坐标系中画图象；
（3）当鞋码是41码时，鞋长是多少？

Answer 1

分析：（1）由表格可知，给出了五对对应值，鞋长每增加1cm，码数增加2码，即鞋长和码数之间是一次函数关系，设y=kx+b，把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系；
（2）根据（1）的函数表达式，可在直角坐标系中用直线表示出来；
（3）将y=41代入函数表达式，可将x值即鞋长求出．

解答：解：（1）由题中的表格知，y是x的一次函数，可设y与x的关系为y=kx+b
由题意得：

34=22k+b 36=23k+b

解得：

k=2 b=-10

∴一次函数y=2x-10．

（2）函数图象如图：

（3）使y=41，可得：x=

y+10

2

=25.5
答：鞋长是25.5cm

点评：确定一个函数是否为一次函数，也可按如下步骤：描点、连线、猜测、验证，最后确定一次函数关系式．