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【题目】如图,将矩形ABCDABAD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BEAD于点F

(1)若AB=4,BC=8,求DF的长;

(2)当DA平分∠EDB时,求的值.

【答案】(1)DF=5;(2).

【解析】

(1)易证BF=FD,在直角ABF中,根据勾股定理就可以求出DF的长;(2)已知DA平分∠EDB,根据矩形的角是直角,就可以求出∠ADB,BDC的度数,就可以把求两线段的比值的问题转化为三角函数的问题.

1)ADBC

∴∠DBCFDB

又∵∠DBCDBE

∴∠FDBFBD

BFFD

AFx,则BFDF=8﹣x

RtABF中,根据勾股定理得到42+x2=(8﹣x2

解得x=3,

DF=8﹣3=5;

(2)DA平分∠EDB

即∠EDAADB

设∠EDAADBy°,则∠EDB=2y°,

∴∠BDC=2y°,

∵∠ADC=90°,

3y=90°,

解得y=30°,

∴∠DBC=30°,

RtCDB中,tanDBC=tan30°=

又∵ABCD

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⑵ 第n个图案中,白色地砖共 块.

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(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个,后来由于对方急需要货,实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍,这样提前2天超额完成了任务,且总共比原计划多加工40个,问原计划每天加工纸箱多少个?

(2)若该厂购进正方形纸板1000张,长方形纸板2000张.问竖式纸盒,横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完.

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【题目】某校举办“迎亚运”学生书画展览,现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品.

1)如图1,若大长方形的长和宽分别为45米和30米,求小长方形的长和宽;

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①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比;

②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的,试求的值,

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【题目】如图,已知∠CAB=∠DBA,添加下列某条件,未必能判定△ABC≌BAD的是( )

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【题目】问题背景:

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!

获取新知:

请你和小红一起完成崔老师提供的问题:

(1)填写下表:

x=﹣1,y=1

x=1,y=0

x=3,y=2

x=1,y=1

x=5,y=3

A=2x﹣y

﹣3

2

4

1

7

B=4x2﹣4xy+y2

9

4

   

   

   

(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?

解决问题:

(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282

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【题目】如图所示,四边形ABCDCGEF分别是边长为xcmycm的正方形,

1)用含xy的代数式表示图中阴影部分的面积.

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