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已知方程数学公式无解,则k=________.

任意实数
分析:按照一般步骤解方程,求出k与x之间的最简便的关系式进行讨论,即可解答.
解答:化为整式方程得:k(x-1)+3(x+1)=6
整理得x(k+3)=k+3
整式方程有解时,3+k=0即k=-3,
所以当k≠-3时,分式方程无解;
由最简公分母(x+1)(x-1)=0得到增根为x=1或-1
把增根x=1代入得,k为任意数;
把增根x=-1代入得,k=-2
综上所述,当k为任意数时,原方程都无解.
点评:分式方程无解的可能为:整式方程本身无解;分式方程产生增根.本题需注意是求各种情况的最大范围.
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  1. A.
    y=-x2-2x-3
  2. B.
    y=x2-2x-3
  3. C.
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  4. D.
    y=x2-4x-3

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