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    【题目】已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：
    （1）5x2+5y2；
    （2）（x﹣y）2 ．

    【答案】
    （1）解：∵x+y=2，xy=﹣1，

    ∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y） 2﹣2xy]=5×[22﹣2×（﹣1）]=30


    （2）解：∵x+y=2，xy=﹣1，

    ∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=22﹣4×（﹣1）=4+4=8


    【解析】（1）原式提取5，利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．

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    ①抛物线过原点；

    ②4a+b+c=0；

    ③a﹣b+c＜0；

    ④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

    ⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

    其中结论正确的是（ ）

    A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤

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    【题目】阅读材料：

    在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=．

    例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

    解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，

    ∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d==．

    根据以上材料，解决下列问题：

    问题1：点P1（3，4）到直线y=﹣x+的距离为 ；

    问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；

    问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．

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    【题目】商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：

    尺码（单位：码）

    38

    39

    40

    41

    42

    数量（单位：双）

    2

    5

    3

    1

    2

    则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ）
    A.39码、39码
    B.39码、40码
    C.40码、39码
    D.40码、40码

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    【题目】计算2﹣（﹣1）2等于（ ）
    A.1
    B.0
    C.﹣1
    D.3

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．

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