Question

11．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且左边的滑梯与地面的夹角∠ABC=35°，则右边的滑梯与地面的夹角∠DFE=（　　）

• A． 60°
• B． 55°
• C． 65°
• D． 35°

Answer 1

分析 利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△DEF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DEF=∠ABC，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠DEF=∠ABC=35°，
∴∠DFE=90°-35°=55°．
故选：B．

点评 本题考查了全等三角形的应用，直角三角形两锐角互余的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．