Question

18．若（$\frac{1}{2}$k-1）^k-2=1，则k可以取的值是0或4．

Answer 1

分析 结合零指数幂的概念：a⁰=1（a≠0），进行求解即可．

解答 解：（1）当$\frac{1}{2}$k-1=1时，k=4，此时1^4-2=1，等式成立；
（2）当$\frac{1}{2}$k-1=-1时，k=0，此时（-1）^0-2=1，等式成立；
当k-2=0时，k=2，此时$\frac{1}{2}$k-1=0，等式不成立．
所以k的值为0或4．
故答案为：0或4．

点评 本题考查了零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握零指数幂的概念：a⁰=1（a≠0）．