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6.计算:(-5)0+|-3|-2sin60°+(-$\frac{1}{2}$)-1

分析 首先计算乘方、乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.

解答 解:(-5)0+|-3|-2sin60°+(-$\frac{1}{2}$)-1
=1+3-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2
=2-$\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

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16.如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个点,连结BE,把△ABE沿BE折叠得△FBE,射线EF交BC于点G,连结CF,已知AD=nAB(n>1)
(1)当点G与点C重合时,如图2所示:求证:BC=CE,用含n的代数式表示$\frac{AE}{AD}$的值;
(2)当DE=2AE,且S△BFC:S矩形ABCD=1:8时,求n的值.

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17.解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11}\\{2x+y=13}\end{array}\right.$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-4}\\{4x-5y=-23}\end{array}\right.$;
(3)$\left\{\begin{array}{l}{0.2x-0.9y=0.7}\\{\frac{3x-2}{4}-\frac{5y}{2}=1.25}\end{array}\right.$.

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14.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出△ABC的各顶点坐标A(-2,3),B(-3,2),C(-1,-1);
(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(3)作出与△ABC关于x轴对称的△A2B2C2
(4)观察:△A1B1C1和△A2B2C2关于原点对称,若△A1B1C1和△A2B2C2中有任意一组对应点M1,M2,如果点M1的坐标是(x,y),那么点M2的坐标是(-x,-y).

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1.如图,已知AB∥CF,DE∥CF,DE与BC交于点P,若∠ABC=70°,∠CDE=130°.
(1)试判断∠ABP与∠BPD之间的数量关系,并说明理由;
(2)求∠BCD的度数.

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11.计算:($\sqrt{24}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)-(2$\sqrt{3}$-1)2

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18.已知:如图,在△ABC中,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AD=3,AE=5,则求菱形AECF的面积.

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15.一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°,△COD固定不动,△AOB绕着O点逆时针旋转α°(0°<α<180° ),使两个三角形至少有一组边所在直线垂直,则α=45°或60°或90°或105°或135°或150°.

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