Question

14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出△ABC的各顶点坐标A（-2，3），B（-3，2），C（-1，-1）；
（2）作出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）作出与△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（4）观察：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于原点对称，若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂中有任意一组对应点M₁，M₂，如果点M₁的坐标是（x，y），那么点M₂的坐标是（-x，-y）．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；
（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（4）利用已知图形得出：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的位置关系，进而得出利用关于原点对称点的性质得出答案．

解答 解：（1）如图所示：A（-2，3），B（-3，2），C（-1，-1）；
故答案为：-2，3；-3，2，；-1，-1；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（3）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（4）△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于 原点对称，若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂中有任意一组对应点M₁，M₂，如果点M₁的坐标是（x，y），那么点M₂的坐标是（-x，-y）．
故答案为：原点，（-x，-y）．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及关于原点对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键．