Question

15．某城市为创国家级卫生城市，拟对城区街道、人行道及线路管道进行升级改造．现有甲、乙两个工程队欲承包此项工程．经调查得知，甲工程队单独完成此项工程需要的天数是乙单独完成此项工程需要天数的$\frac{3}{5}$，若是甲、乙两个工程队合作同时施工，则只需要90天完成这项工程．问：甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

Answer 1

分析 首先设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成此项工程需$\frac{3}{5}$x天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率+乙的工作效率=$\frac{1}{90}$，根据等量关系，列出方程，再解即可．

解答 解：设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成此项工程需$\frac{3}{5}$x天．
根据题意列出方程：
$\frac{1}{\frac{3}{5}x}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{90}$，
解之得：x=240，
则甲单独完成此项工程需要天数：$\frac{3}{5}$×240=144（天），
答：甲单独完成此项工程需要144天，乙单独完成此项工程需要240天．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程必须检验．