Question

8．如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°．n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是（20$\sqrt{3}$-20）km．

Answer 1

分析 分别在Rt△ALR，Rt△BLR中，求出AL、BL即可解决问题．

解答 解：在Rt△ARL中，
∵LR=AR•cos30°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$（km），AL=AR•sin30°=20（km），
在Rt△BLR中，∵∠BRL=45°，
∴RL=LB=20$\sqrt{3}$，
∴AB=LB-AL=（20$\sqrt{3}$-20）km，
故答案为（20$\sqrt{3}$-20）km．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念解决问题．