练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，表示矩形NFQC的面积

    （1）S与吗？请说明理由．

    （2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？

    （3）如图2，连结BE，当AE为何值时，是等腰三角形．

     

    【答案】

    （1）相等，见解析（2），当时，S有最大值3

    （3）AE＝AB＝3或AE＝BE＝或AE＝3.6时，是等腰三角形

    【解析】理由是：因为四边形ABCD、EFGH是矩形，

    所以

    所以   即： …………3分

    （2）AB＝3，BC＝4，AC＝5，设AE＝x，则EC＝5－x，…6分

    所以，即 ………………………8分    

    配方得：，所以当时，S有最大值3 ………………  9分                                     

    （3）当AE＝AB＝3或AE＝BE＝或AE＝3.6时，是等腰三角形.……12分

    （每种情况得1分）

    此题考核平移的性质、四边形的面积和等腰三角形的判定

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案