已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC：AB为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段进而求出即可．
解答：由于C为线段AB的黄金分割点，
当AC是较长线段：
故AC：AB= $\text{[math]}$ ，
当AC是较短线段：
故AC：AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选：D．
点评：此题主要考查了黄金分割点的概念．特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值进行计算．

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24、如图，直线CD经过线段AB的一个端点B，∠ABC=50°，点P为直线CD上一点；已知△PAB是以AB为底边的等腰三角形，⊙O是以AB为直径的圆．
（1）用圆规和直尺在图中找出点P，并作出⊙O；
（2）用圆规和直尺过点P作出⊙O的一条切线；
（3）若将将条件“∠ABC=50°”改为“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”讨论当α在不同范围内时过点P能作⊙O的切线的条数．（第（1）、（2）小题保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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