练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知关系x、y的方程组数学公式的解为正数，且x的值小于y的值．
    （1）求a的取值范围；
    （2）化简|8a+11|-|10a+1|．

    （1）解：，
    ①-②得：3y=-2a+10，
    y=，
    ①×2+②得：3x=8a+11，
    x=，
    ∵关于x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值，
    ∴，
    解得：-＜a＜-；

    （2）解：∵：-＜a＜-，
    ∴|8a+11|-|10a+1|=8a+11+10a+1=18a+12．
    分析：（1）①-②得出3y=-2a+10，求出y，①×2+②求出x，根据关于x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值，得出，求出不等式组的解集即可；
    （2）根据（1）中a的取值范围得出|8a+11+10a+1，求出即可．
    点评：本题考查了绝对值、解方程组、解不等式组的应用，关键是得出关于a的不等式组，题目比较好，但有一定难度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、已知α，β是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根，实数a、b、α、β的大小关系可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．这个定理叫做韦达定理．
    如：x1，x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1
    已知：M、N是方程x2-x-1=0的两根，
    记S1=M+N；S2=M2+N2，…Sn=Mm+Nn
    (1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接写出答案)
    (2)当n为不小于3的整数时，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之间有何关系？
    (3)利用(2)猜想[
    1+
    		5
    2
    ]8+[
    1-
    		5
    2
    ]8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知α，β是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根，实数a、b、α、β的大小关系可能是


    1. A.
      α＜a＜b＜β
    2. B.
      a＜α＜β＜b
    3. C.
      a＜α＜b＜β
    4. D.
      α＜a＜β＜b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市西溪中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    已知α，β是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根，实数a、b、α、β的大小关系可能是（ ）
    A．α＜a＜b＜β
    B．a＜α＜β＜b
    C．a＜α＜b＜β
    D．α＜a＜β＜b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市富阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    已知α，β是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根，实数a、b、α、β的大小关系可能是（ ）
    A．α＜a＜b＜β
    B．a＜α＜β＜b
    C．a＜α＜b＜β
    D．α＜a＜β＜b

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案