Question

14．（1）-$\sqrt{4}$÷|-2$\sqrt{2}$×sin45°|+（-$\frac{1}{2}$）^-1÷（-1⁴×$\frac{1}{2}$）
（2）先化简（$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x+5}{{x}^{2}+4x+4}$）×$\frac{x+2}{{x}^{2}+3x}$，然后选择一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-2÷|2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$|-2÷（-$\frac{1}{2}$）
=-2÷2-2×（-2）
=-1+4
=3；

（2）原式=$\frac{2x+4+x+5}{（x+2）^{2}}$•$\frac{x+2}{x（x+3）}$
=$\frac{3（x+3）}{{（x+2）}^{2}}$•$\frac{x+2}{x（x+3）}$
=$\frac{3}{x（x+2）}$，
当x=1时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．