Question

将抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，再向左平移

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3

个单位后，所得抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），把该抛物线向上平移1个单位，再向左平移

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3

个单位后，所得抛物线的顶点坐标为（-

1

3

，1），然后根据顶点式写出解析式即可．

解答：解：抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，再向左平移

1

3

个单位后，所得抛物线的解析式为y=（x+

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3

）²+1．
故答案为y=（x+

1

3

）²+1．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．