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    已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．
    （1）由恒成立，说明恒成立；
    （2）填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测：（    ）也恒成立。
    （3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明恒成立．
    解：（1）∵（﹣）2≥0，
    a﹣2+b≥0
    a+b≥2
    ≥
    （2）
    （3）如图，连接OP，∵AB是直径，∴∠APB=90°，
    又∵PC⊥AB，∴∠ACP=∠ACB=90°，
    ∴∠A+∠B=∠A+∠APC=90°，∴∠APC=∠B，
    ∴Rt△APC∽Rt△PBC，
    ∴，∴PC2=AC×CB=ab，
    ∴PC=，又∵PO=，
    ∵PO≥PC，∴．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳）已知a、b是正实数，那么，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    是恒成立的．
    （1）由(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    恒成立，说明
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    恒成立；
    （2）填空：已知a、b、c是正实数，由
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    恒成立，猜测：
    a+b+c
    3
    ≥
    3abc
    3abc
    也恒成立；
    （3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    恒成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正实数，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    是恒成立的．
    （1）由（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0恒成立，说明
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    是恒成立；
    （2）如图，在⊙O中，AB是直径，C是圆上异于点A和点B的点，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，连接AC，BC，设AD=a，BD=b，根据图说明
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    是恒成立．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（带解析） 题型：解答题

    已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．
    （1）(3分)由恒成立，说明恒成立；
    （2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测：     ▲   也恒成立；
    （3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明恒成立．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．

    （1）(3分)由恒成立，说明恒成立；

    （2）(3分)填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测：     ▲    也恒成立；

    （3）(2分)如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC＝a，ＢC＝b，由此图说明恒成立．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知a、b是正实数，那么，数学公式是恒成立的．
    （1）由数学公式恒成立，说明数学公式恒成立；
    （2）填空：已知a、b、c是正实数，由数学公式恒成立，猜测：数学公式______也恒成立；
    （3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明数学公式恒成立．

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