精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知在RtABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分线.

(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);

(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

【答案】(1)作图见解析;(2)相切;证明见解析.

【解析】试题分析(1)因为AD是弦,所以圆心O即在AB上,也在AD的垂直平分线上;

(2)因为D在圆上,所以只要能证明ODBC就说明BC为⊙O的切线.

试题解析:(1)如图所示,

(2)相切;理由如下:

证明:连结OD

OA=OD

∴∠OAD=ODA

ADBAC的角平分线,则∠OAD=DAC

∴∠ODA=DAC

ACBC,则∠DAC+ADC=90°,

∴∠ODA+ADC=90°,即∠ODC=90°,

ODBC

BC是⊙O的切线.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程:3x﹣6(x﹣1)=3﹣2(x+3).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成,其中第①个图形含边长为1的菱形3个,第②个图形含边长为1的菱形6个,第③个图形含边长为1的菱形10个,... ...,按此规律,则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为( )

A. 36 B. 38 C. 34 D. 28

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中, 每个小正方形的边长是1个单位长度)

(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;

(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比为2︰1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在﹣2,1,5,0这四个数中,最大的数是(
A.﹣2
B.1
C.5
D.0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2013年6月11日,神舟十号飞船发射成功,神舟十号飞船身高9米,重约8吨,飞行速度约每秒7900米,将数7900用科学记数法表示,表示正确的是(  )
A.0.79×104
B.7.9×104
C.7.9×103
D.0.79×103

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】尽管受到国际金融危机的影响,但义乌市经济依然保持了平稳增长.据统计,截止到今年4月底,该市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学记数法应记为元。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】Rt△ABC斜边BC=10,BC2+AB2+AC2等于(  )

A. 20 B. 100 C. 200 D. 144

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若方程(m29x2﹣(m3xy=0是关于x,y的二元一次方程,m=_________

查看答案和解析>>

同步练习册答案