Question

4．如图，下列条件中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠D；④∠1=∠6；⑤∠BAD+∠D=180°；⑥∠BCD+∠D=180°
能得AD∥BC的有①③⑥（只填序号）

Answer 1

分析 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本条件正确；
②∵∠3=∠4，∴AB∥DE，故本条件错误；
③∵∠5=∠D，∴AD∥BC，故本条件正确；
④∵∠1=∠6，∴不能判定任何直线平行，故本条件错误；
⑤∵∠D+∠BAD=180°，∴AB∥DE，故本条件错误；
⑥∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC，故本条件正确．
故答案为：①③⑥．

点评 本题考查的是平行线的判定定理，熟知同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．