Question

若关于x的一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则b=

2

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到

3+b=a+2 3b=2a

，通过解该方程组可以求得a、b的值．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，
∴由韦达定理，得

3+b=a+2 3b=2a

，
解得，

a=3 b=2

．
故填：2．

点评：本题考查了根与系数的关系．x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．