Question

6．已知点A（3，0），B（0，-1），C（1，m）在同一条直线上，则m=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 设这条直线解析式为y=kx+b，先把A点和B点坐标代入得到k和b的方程组，解方程组求出k和b的值，得到直线解析式为y=-2x-2，然后把C（1，m）代入此解析式得到m的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．

解答 解：设这条直线解析式为y=kx+b，
把A（3，0），B（0，-1）代入得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{3}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
所以直线解析式为y=$\frac{1}{3}$x-1，
把C（1，m）代入y=$\frac{1}{3}$x-1得$\frac{1}{3}$-1=m，
所以m=-$\frac{2}{3}$．
故答案为-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．