如果a.b互为相反数.c.d互为倒数.x的绝对值是2.求代数式$\frac{a+b}{x}$+x-cd的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式$\frac{a+b}{x}$+x-cd的值．

分析由题意可知：a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入求值即可．

解答解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=0+2-1=1；
当x=-2时，原式=2+（-2）-1=-3．

点评本题主要考查的是求代数式的值，掌握相反数、倒数、绝对值的性质是解题的关键．

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2．

如图，抛物线y=-x²+tx+2t²（t＞0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，抛物线顶点为G．
（1）用含t的代数式表示A，B，G的坐标．
（2）在抛物线上有一点C，位于B，G之间（不与B，G重合），D是OC的中点（O为坐标原点），连接BD并延长，交AC于点E，若C，A两点到y轴距离相等，且CE=$\frac{2}{3}$AE，S_△CED=$\frac{8}{5}$，求抛物线和直线BE的解析式．

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3．若一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=3．

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20．（1）如图1，A（a，0）、B（b，0）且a、b满足|a+4|+$\sqrt{a+b}$=0
①求a、b的值；
②若C（-6，0），连CB，作BE⊥CB，垂足为B，且BC=BE，连AE交y轴于P，求P点坐标；
（2）如图2，若A（6，0），B（0，3），点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为t秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与y轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在△EOQ≌△AOB，请直接写出存在的t值以及相应的E点坐标．