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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，cosB=
    35
    ，则BC=
     
    ．
    分析：作AE⊥BC．由CA平分∠BCD，AD∥BC得∠CAD=∠ACD，得AD=CD，则AB=AD=5．从而求BE，则BC=2BE+AD．
    解答：精英家教网解：如图，作AE⊥BC．
    ∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD；
    ∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，
    ∴∠CAD=∠ACD，
    ∴AD=CD．
    在Rt△ABE中，AB=AD=5，cosB=
    3
    5
    ，
    ∴BE=AB•cosB=3．
    ∵AB=CD，梯形为等腰梯形，
    ∴BC=2BE+AD=11．
    点评：本题考查了解直角三角形及等腰梯形的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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