Question

（2009•黔南州）（1）解方程：

2x

x-1

=

1

x2-1

+2            
（2）(-1)2009-(

1

2

)-2+

16

-cos60°．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式第一项表示-1的2009次幂，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方根的定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可求出值．

解答：解：（1）去分母得：2x（x+1）=1+2（x²-1），
去括号得：2x²+2x=1+2x²-2，
解得：x=-

1

2

，经检验x=-

1

2

是分式方程的解；
（2）原式=-1-4+4-

1

2

=-

3

2

．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．