Question

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=125°．

Answer 1

分析 根据角平分线的作法可得AD平分∠CAB，再根据三角形内角和定理可得∠ADB的度数．

解答 解：由题意可得：AD平分∠CAB，
∵∠C=90°，∠B=20°，
∴∠CAB=70°，
∴∠CAD=∠BAD=35°，
∴∠ADB=180°-20°-35°=125°．
故答案为：125°．

点评 此题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADB度数是解题关键．