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【题目】如图,一次函数的图象与轴、轴分别相交于AB两点,且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(40)OA=2OB,点 BAC的中点.

1)求点C的坐标;

2)求一次函数和反比例函数的解析式.

【答案】解:CD轴于D

∴CD∥BO

∵OA=2OB

∴OB=2

BAC的中点,

∴OAD的中点.

∴OD=OA=4CD=2OB=4

C的坐标为

设反比例函数的解析式为

所求反比例函数的解析式为

设一次函数为

A4,0),C

解得:

所求一次函数的解析式为

【解析】试题分析:(1)作CD轴于D,可得CDBO.根据点A的坐标为(40),OA=2OB,求出B点坐标,根据点BAC的中点,可知OAD的中点.即可得到点C的坐标;(2)设反比例函数解析式为,代入C点坐标,解得即可;设一次函数的解析式y=kx+b,将点A、点C的坐标代入,运用待定系数法即可求出一次函数的解析式.

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B.15
C.16
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