Question

【题目】如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D在直线MN上,点B,C在直线PQ上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=

Answer 1

【答案】7
【解析】解 ：∵,MN∥PQ,AB⊥PQ ，
∴AB⊥MN ,
∴ ∠DAE=EBC=90° ,
在Rt△DAE与Rt△EBC中，
∵ ,
∴ Rt△DAE≌Rt△EBC （HL）
∴ BC=AE ,
∵AD+BC=7 ,
∴AE+BE=7 ,即AB=7 .
故答案为 :7 .
根据平行线的性质及垂直的定义得出∠DAE=EBC=90° , 然后由HL判断出Rt△DAE≌Rt△EBC，根据三角形全等的性质得出BC=AE ,根据线段的和差及等量代换得出AE+BE=7 ,即AB=7 .