若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4.则a的值是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4，则a的值是1．

分析由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：2a+1+a-4=0，解方程即可求出a．

解答解：由题可知：2a+1+a-4=0，
解得：a=1．
故答案为：1．

点评此题主要考查了平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA-PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．
（1）当⊙O的半径为2时，
①在点M（$\frac{3}{2}$，0），N（0，1），T（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）中，⊙O的“完美点”是N，T；
②若⊙O的“完美点”P在直线y=$\sqrt{3}$x上，求PO的长及点P的坐标；
（2）⊙C的圆心在直线y=$\sqrt{3}$x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．