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    把下图的四边形ABCD以O为位似中心缩小为原来的数学公式．

    解：如图所示：答案不唯一．

    分析：连接AO，BO，CO，DO根据相似比，在延长线上分别截取AO，BO，CO，DO的一半，确定所作的位似图形的关键点A'，B'，C'，D′再顺次连接所作各点，即可得到位似图形A'B'C'D′．
    点评：此题主要考查了画位似图形的一般步骤：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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    29、（1）请你在△ABC中做一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分．

    （2）请你按照（1）的方法把四边形ABCD分成面积相等的两部分．

    （3）请你观察下图，尝试在梯形ABCD中做一条线段，把梯形ABCD分成面积相等的两部分．

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    (2008湖南)如下图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是

    [　　]

    A．∠A=∠1＋∠2
    B．2∠A=∠1＋∠2
    C．3∠A=2∠1＋∠2
    D．3∠A=2(∠1＋∠2)

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    科目：初中数学 来源：贵州省六盘水市2012年中考数学试题 题型：044

    如下图，已知△ABC中，AB＝10 cm，AC＝8 cm，BC＝6 cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2 cm/s．连接PQ，设运动的时间为t(单位：s)(0≤t≤4)．解答下列问题：

    (1)当t为何值时，PQ∥BC．

    (2)设△AQP面积为S(单位：cm2)，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

    (3)是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

    (4)如下图，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）请你在△ABC中做一条线段，把△ABC分成面积相等的两部分．

    （2）请你按照（1）的方法把四边形ABCD分成面积相等的两部分．

    （3）请你观察下图，尝试在梯形ABCD中做一条线段，把梯形ABCD分成面积相等的两部分．

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