Question

20．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和9cm，则它的周长为24．

Answer 1

分析 分腰长和腰长的一半的和是9和15两种情况求出腰长，再求出底边，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形，从而得解．

解答 解：①若腰长和腰长的一半的和是9，则腰长为6，
底边长为15-$\frac{1}{2}$×6=12，
∵6+6=12，
∴此时不能组成三角形，
②若腰长和腰长的一半的和是15，则腰长为10，
底边长为9-$\frac{1}{2}$×10=4，
能组成三角形，
∴它的周长为10+10+4=24，
综上所述，该等腰三角形的周长是，24．
故答案为：24．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三边关系判断是否能组成三角形．