Question

12．计算
（1）$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而利用二次根式混合运算法则化简求出即可；
（2）首先去括号，进而合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{18×\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$；

（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$-$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\frac{7\sqrt{3}}{4}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．