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    【题目】已知线段AB，以下作图不可能的是（ ）

    A. 在AB上取一点C，使AC=BC

    B. 在AB的延长线上取一点C，使BC=AB

    C. 在BA的延长线上取一点C，使BC=AB

    D. 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB

    【答案】C

    【解析】

    试题根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等作图．

    解：A、可能，只要做AB的垂直平分线即可；

    B、可能，在AB的延长线上取一点C，使BC=AB；

    C、不可能，因为BC始终大于AB；

    D、可能，在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB．

    故选C．

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    学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
    解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
    问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    请你根据以上提供的信息解答下列问题：
    （1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有人；
    （2）补全下表中空缺的三个统计量：

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    一班

    77.6

    80

    二班

    90


    （3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．

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    （2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

    （3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．

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