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【题目】如图,在△BCD中,BC=4,BD=5,

(1)求CD的取值范围;
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.

【答案】
(1)解:∵在△BCD中,BC=4,BD=5,

∴1<DC<9;


(2)解:∵AE∥BD,∠BDE=125°,

∴∠AEC=55°,

又∵∠A=55°,

∴∠C=70°.


【解析】①利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可;

②利用平行线的性质得出∠AEC的度数,再利用三角形内角和定理得出答案.


【考点精析】本题主要考查了平行线的性质和三角形三边关系的相关知识点,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边才能正确解答此题.

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