Question

【题目】小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元．两个篮球和一个书包的总费用也是400元．
（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？
（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？

Answer 1

【答案】
（1）解：设篮球的单价为x元，书包的单价为y元．根据题意得

，

解得 ．

答：小文看中的篮球单价为160元，书包单价为80元．

（2）解：在超市甲购买一个篮球与一个书包共需花费现金：（160+80）×90%=216 （元）

在超市乙可先花费现金160元购买篮球，再利用得到的30元返券，加上50元现金购买书包，总计共需花费现金：

160+50=210（元）

因为216＞210，

所以在超市乙购买更省钱．

【解析】（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元．根据一个篮球和三个书包的总费用是400元，得方程x+3y=400；根据两个篮球和一个书包的总费用是400元，得方程2x+y=400．联立解方程组即可求解；（2）根据（1）知两件商品单价之和是240元，首先计算超市甲，打九折的价格是216元；再根据超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），则先拿160元购买篮球，返还30元购物券，再拿50元现金即可购买，共花钱210元．然后比较两个超市的价钱，进行判断.