Question

设一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根分别为α、β，且a＜β，则a，β分别是

1. A.
   α=1，β=2
2. B.
   α=2，β=1
3. C.
   α=-1，β=-2
4. D.
   α=-2，β=-1

Answer 1

A
分析：根据“两式相乘得0，则至少其中一个式子为0”，求出x的值，再根据a＜β，即可求出a，β的值．
解答：（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0
x₁=1，x₂=2，
∵a＜β，
∴α=1，β=2；
故选A．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程．将方程左边的式子进行因式分解，然后再根据“两式相乘得0，则至少其中一个式子为0”求解．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．