【题目】已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O有交点,则下列结论正确的是( )
A.d=rB.d≤rC.d≥rD.d<r
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【题目】某景点的门票价格如表:
购票人数/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人门票价/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
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【题目】新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
()每本书的高度为__________ ,课桌的高度为__________ .
()当课本数为(本)时,请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离__________(用含的代数式表示).
()桌面上有本与题()中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若有名同学各从中取走本,求余下的数学课本高出地面的距离(写过程).
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【题目】某数学兴趣小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
①BC与CF的位置关系为: ,
②BC,DC,CF之间的数量关系为:;(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,(1)中的①,②结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2,CD=BC,请直接写出GE的长.
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【题目】如果抛物线的顶点在抛物线上,同时,抛物线的顶点在抛物线上,那么,我们称抛物线与关联.
(1)已知抛物线,判断下列抛物线:①;② 与已知抛物线是否关联,并说明理由;
(2)已知抛物线: ,点P的坐标为,将抛物线绕点旋转180°得到抛物线(此处我们称点P为旋转点),若抛物线与关联,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,已知点是抛物线上的一点,求以点A为顶点并与抛物线相关联的抛物线的解析式,并判断此时抛物线能否由抛物线旋转得来?若能,请求出旋转点坐标;若不能,请说明你的理由;
(4)由上述结论猜想:若两抛物线相关联,则它们的二次式项系数(分别记为)应满足数量关系: .
参考公式(中点坐标公式):若点,则线段AB的中点坐标为.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.无限小数都是无理数
B.无理数都是无限小数
C.无理数可以分为正无理数、负无理数和零
D.两个无理数的和、差、积、商一定是无理数
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