[题目]关于x的方程与的解互为相反数.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】关于x的方程与的解互为相反数，求的值．

【答案】解：解方程x-2m=-3x+4，
得：4x=4+2m，即x= ；

解方程2-m=x，得x=2-m；
∵ 方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数，
所以 +2-m=0，
解得：m = 6 ，
故m的值为6

【解析】先分别解两个方程，用含m的式子分别表示出两方程的解，再根据两方程的解互为相反数，即两方程的解之和等于0，建立关于m的方程，求解即可。
【考点精析】掌握解一元一次方程的步骤和相反数是解答本题的根本，需要知道先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；相反数的和为0；a+b=0 ：a、b互为相反数．

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【题目】小红骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？（直接写出答案）
（3）小红一共行了多少千米？

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【题目】若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．

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【题目】如图1，在平面直径坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C．

（1）直接写出抛物线的函数解析式；

（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；

（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．

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【题目】定义：如图l所示，给定线段MN及其垂直平分线上一点P。若以点P为圆心，PM为半径的优弧（或半圆弧）MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点，则称点P为线段MN的“三足点”，特别的，若这样的等边三角形只存在一个，则称点P为线段MN的“强三足点”。

问题：如图2所示，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，0），点B在射线y=x（x≥0）上。

（1）在点C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成为线段OA的“三足点”的是__________.

（2）若第一象限内存在一点Q既是线段OA的“三足点”，又是线段OB的“强三足点”，求点B的坐标。

（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AB为半径作圆，假设该圆与x轴交点中右侧一个为H，圆上一动点K从H出发，绕A顺时针旋转180°后停止，设点K出发后转过的角度为（0°< ≤180°），若线段OB与AK不存在公共“三足点”，请直接写出的取值范围是_______________。

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【题目】如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去

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【题目】若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2 ．
（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S1与S2的大小为；
A.S1＞S2
B.S1＜S2
C.S1=S2
D.不能确定
（2）说明（1）的理由．
（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）．