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3.已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠C,那么∠1与∠2互补吗?为什么?

分析 首先根据内错角相等得两条直线平行,再根据平行线的性质得内错角相等,运用等量代换的方法得∠AFC=∠D,再根据平行线的判定得两条直线平行,从而根据平行线的性质证明结论.

解答 解:∠1与∠2互补.理由如下:
∵∠C=∠B,
∴AB∥DC,
∴∠A=∠AFC,
∵∠A=∠D,
∴∠AFC=∠D;
∴AF∥ED,
∴∠1+∠2=180°.

点评 此题考查平行线的判定和性质,注意综合运用平行线的性质与判定.

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