Question

19．菱形ABCD的边长为5cm，sinA=$\frac{4}{5}$，点P从点A出发以1cm每秒的速度沿折线AB-BC-CD运动到达点D停止；点Q同时从点A出发以1cm每秒的速度沿AD运动到达点D停止．设点P运动的时间为x秒时△APQ的面积为y（cm²），则能够反映y与x的函数图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可以分别得到各段y与x的函数解析式，从而可以解答本题．

解答 解：点P从点A到点B的过程中，y=$\frac{x•\frac{4}{5}x}{2}=\frac{2}{5}{x}^{2}$，故选项A、D错误，
当点P从B到C的过程中，y=5$\frac{5×5×\frac{4}{5}}{2}=10$，
当点P从C到D的过程中，y=$\frac{5×（5×3-x）×\frac{4}{5}}{2}=30-2x$，故选项B错误，选项C正确，
故选C．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，写出各段的函数解析式，明确函数的图象，利用数形结合的思想解答．