[题目]如图所示.中...．若有一半径为的圆分别与.相切.则下列何种方法可找到此圆的圆心( )A. 的角平分线与的交点 B. 的中垂线与中垂线的交点C. 的角平分线与中垂线的交点 D. 的角平分线与中垂线的交点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，中，，，．若有一半径为的圆分别与、相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（）

A. 的角平分线与的交点 B. 的中垂线与中垂线的交点

C. 的角平分线与中垂线的交点 D. 的角平分线与中垂线的交点

【答案】D

【解析】

因为圆分别与AB、BC相切,所以圆心到AB、CB的距离一定相等,都等于半径.而到角的两边距离相等的点在角的平分线上,圆的半径为10,所以圆心到AB的距离为10.因为,所以BC的中垂线上的点到AB的距离为10,所以的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心.

圆分别与AB、BC相切,
圆心到AB、CB的距离都等于半径,
到角的两边距离相等的点在角的平分线上,
圆心定在的角平分线上,
因为圆的半径为10,
圆心到AB的距离为10,
,
又,
的中垂线上的点到AB的距离为10,
的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心.
所以D选项是正确的.

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