Question

下列命题：
（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；
（3）三角形的外角必大于任一个内角；
（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点．
其中是真命题的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据直角三角形的判定方法对（1）进行判断；
根据平行线的性质和等腰三角形的判定定理对（2）进行判断；
根据三角形外角性质对（3）进行判断；
根据直角三角形斜边上的中线性质对（4）进行判断．

解答：解：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，所以（1）正确；
若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形，所以（2）正确；
三角形的外角必大于任一个不相邻的内角，所以（3）错误；
若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点，所以（4）正确．
故选：C．

点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．