如图，直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是

A.
x＜-1或x＞ $数学公式$
B.
x＜-1或 $数学公式$ ＜x＜3
C.
x＜-1或x＞3
D.
x＜-1或1＜x＜3

B
分析：联立两函数解析式求出交点A、B的坐标，再求出抛物线的对称轴，然后根据图象，点A左边的x的取值和对称轴右边到点B的x的取值都是所要求的取值范围．
解答：联立 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以，A（-1，-1），B（3，3），
抛物线的对称轴为直线x=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以，线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是x＜-1或 $\text{[math]}$ ＜x＜3．
故选B．
点评：本题考查了二次函数与不等式，主要利用了联立两函数解析式求交点的方法，以及数形结合的思想．

练习册系列答案

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中，抛物线

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，将抛物线

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，若抛物线

经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
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（2 ）说明将抛物线l₁ 如何平移得到抛物线l₂ ；
（3 ）若将抛物线l₂ 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l₃ ，设抛物线l₃ 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l₃的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．