Question

16．下表是中国人民银行公布的中国人寿保险经验生命表（2000-2003）女性表的部分摘录，根据下表估算下列概率（结果精确到0.0001）．

年龄x	生存人数l	死亡人数d
0	1000000	661
1	999339	536
30	991476	403
31	991074	428
61	938005	6064
62	931941	6743
63	925198	7489
64	917709	8314
79	649175	32429
80	616746	34398
81	582347	36253
82	546095	37950

（1）一名女性79岁当年死亡的概率；
（2）一名61岁的女性活到80岁的概率．

Answer 1

分析 （1）根据“某年龄死亡的概率=该年龄死亡的人数÷活到该年龄的人数”即可得；
（2）根据“从多少岁活到多少岁的概率=活到后一个年龄的人数÷活到后一个年龄的人数”即可得．

解答 解：（1）一名女性79岁当年死亡的概率为$\frac{32429}{649175}$≈0.0500；

（2）一名61岁的女性活到80岁的概率为$\frac{616746}{938005}$≈0.6575．

点评 本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．