Question

1．（1）计算：$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3+（3+$\sqrt{2}$）²；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）直接化简二次根式，再结合完全平方公式合并进而求出答案；
（2）直接利用加减消元法解方程得出答案．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3+（3+$\sqrt{2}$）²
=$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3+3+2+6$\sqrt{2}$
=6+6$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①×6-②得：
-2（y+1）-2y=-4，
解得：y=$\frac{1}{2}$，
则3x+2×$\frac{1}{2}$=10，
解得：x=3，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键．