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    如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=CD，试说明BD=CD．

    证明：∵AD=CD，
    ∴∠A=∠ACD，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠A+∠B=180°-90°=90°，
    ∠ACD+∠BCD=90°，
    ∴∠B=∠BCD，
    ∴BD=CD．
    分析：根据等边对等角可得∠A=∠ACD，再根据等角的余角相等求出∠B=∠BCD，然后利用等角对等边证明即可．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，等边对等角以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并求出∠B=∠BCD是解题的关键．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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