如图.正方形ABCD中.分别以B.D为圆心.以正方形的边长a为半径画弧.形成树叶形图案.则树叶形图案的周长为( )A．πaB．2πaC．12πaD．3a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）

A．πa

B．2πa

C．

πa

D．3a

∵四边形ABCD是边长为a正方形，
∴∠B=∠D=90°，AB=CB=AD=CD=a，
∴树叶形图案的周长=

90π×a

180

×2=πa．
故选A．

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要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片，选用的圆形铁片的半径为______．

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如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池，图2是该U型池的横截面（实线部分）

示意图，其中四边形AMND是矩形，弧AmD是半圆．
（1）若半圆AmD的半径是4米，U型池边缘AB=CD=20米，点E在CD上，CE=4米，一滑板爱好者从点A滑到点E，求他滑行的最短距离（结果可保留根号）；
（2）若U型池的横截面的周长为32米，设AD为2x，U型池的强度为y，已知U型池的强度是横截面的面积的2倍，当x取何值时，U型池的强度最大？

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如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂=n°，⊙O在点B处自转

360

周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转______周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．